丐帮PK赛

[ 丐帮pk赛：帮派里选出来最睿智的两个人，1vs1，互相出题，答题时长不限，方法不限,结果正确了，得1分，否则对方得一份。统计最终得分。 ]

当前得分 p:3 / k:8

第一轮.地铁站走楼梯问题

题目:从知春路地铁站走楼梯上来，共有30级台阶，阿怂每次上台阶要么是1层，要么是2层，问：有多少种方法阿怂可以爬完这30级台阶？

• 出题人:P
• 答题人:K
• 答题时间:用时17分钟
• 答题结果:正确
• 正确答案:1346269
• 解答:每一层楼梯的方法不是他决定的,是他上一级台阶有几种方法和上上一级台阶有几种方法,加一块就是他有几种方法.
• 图解：
• 代码：https://github.com/51ak/golearn/blob/master/day11_%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF/main.go  

第二轮.病毒感染率问题

题目:假设新冠病毒检测covid-19的感染率为1%，而新冠病毒检测检测准确率为99%,如果阿怂做了一次检查，被通知结果为阳性，那么阿怂真正感染的概率是多少？

• 出题人:K
• 答题人:P
• 答题时间:用时2分钟
• 答题结果:失败! 答成了99%
• 正确答案:50%
• 解答:假设有10000人，感染率为1%,那么其中有100为感染，9900位健康,其中100感染者里，有99位真感染，1人误诊，9900位健康者里，有99位因为误诊是感染的，9801位是健康的。于是：被告知感染的人里，有99位真正的感染者和99位健康的人。你感染了被诊断出来的几率是0.01*（1-0.01）=0.0099，假如你没感染被诊断出来的几率是0.99*0.01=0.0099所以实际上依然健康的概率为0.0099/（0.0099+0.0099）=0.5 贝叶斯理论

第三轮.收保护费问题

题目:阿怂要到一条街上收保护费，老大交待这次不能同时收相邻的两个捕子的保护费，收了第1号铺子的就不能收第2号，可以跳过去收3或者4号。假如从1号铺子开始每个铺子能收到的保护费分别是4, 3, 5, 4, 5, 23, 7, 8, 9, 7, 7, 8, 12, 15, 17, 13, 4, 9, 12, 17, 13, 5, 0, 7, 14, 7, 9, 8, 9, 30 元，问：阿怂最多能收到多少元钱？

• 出题人:P
• 答题人:K
• 答题时间:用时18分钟
• 答题结果:166 算错了一个数
• 正确答案:167
• 解答:当收到第N个铺子时，可以选择收和不收，
  • 选择收，那么这个铺子时的最大金额就是N-2间铺子的最大金额+第N间铺子
  • 选择不收，那么收到这个铺子时的最大金额就是第N-1间铺子的最大金额
  • 所以在N号铺子时，怂哥最多能拿到的钱就是上面两个值取个最大值，把这个值人做个记号，然后接着去下个铺子做同样的事，结果就一路推出来了。
  • 在第N号铺子，只需要回头看看N-2，N-1号铺子门口的最大金额标记和这个铺子的钱就知道这个铺子的记号。
  • 图解：
  • 代码：https://github.com/51ak/golearn/blob/master/day12_%E5%BC%BA%E7%9B%97%E6%8A%A2%E5%8A%AB/main.go  

第四轮.收保护费问题续

题目:参见第三题，还是阿怂要到街上收保护费，刚才的一条街的30个铺子是直的，这次是个圆形，也就是第1号铺子和第30号铺子是挨着的，问阿怂这次最多能收到多少钱

• 出题人:P
• 答题人:K
• 答题时间:用时5分钟（中间有中断，为预估时间）
• 答题结果:正确 165
• 正确答案:165
• 解答:参照第三题的答案和算法，因为首尾相连了，这时候就必须扔掉一个铺子，要么是1 ，要么是30号铺子，因为很明显这次的30铺是大户附近(28-30,1-3)都没有大铺可以抵销扔掉30号铺子的损失，所以这题的解法是把1号铺子扔了，把2号铺子当成1号铺子来处理。
• 代码:https://github.com/51ak/golearn/blob/master/day13_%E5%BC%BA%E7%9B%97%E6%8A%A2%E5%8A%AB%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E8%A1%97/main.go

第五轮.盒子里的小球问题

题目:桌子上有5个盒子，从左到右分别装有8,4,2,1,5个相同的小球。每次操作都从其余4个盒子中各拿出1个小球，放入小球数最少的盒子中；如果有2个盒子中小球数相同，就认为其中左侧盒子的小球数较少；如果某个盒子中只有1个小球，则不从其中拿出小球。经过10000次操作后，第1个盒子中还有多少个小球？

• 出题人:K
• 答题人:P
• 出题时间:10:03
• 答题时间:10:39(用时36分钟)
• 答题结果:3正确,最后的数组是3,4,2,6,5
• 正确答案:3
• 解答:没开始操作前：小球数为8,4,2,1,5.第1次操作后：小球数为7,3,1,5,4，第2次操作后：小球数为6,2,5,4,3,第3次操作后：小球数为5,6,4,3,2,第4次操作后：小球数为4,5,3,2,6,第5次操作后：小球数为3,4,2,6,5,第6次操作后：小球数为2,3,6,5,4,第7次操作后：小球数为6,2,5,4,3。可以看出第2次与第7次操作后，5个盒子中的小球数完全相同，出现了重复的周期规律，由于10000=5*2000，故第10000次操作后，盒子中的小球数与第5次操作后相同
• 备注：抽屉原理
• 代码：https://github.com/51ak/golearn/blob/master/day15_%E7%9B%92%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83/main.go  

第六轮.二狗子坐哪问题

题目:张师傅的新片《1秒钟》上映，顺义的博纳国际影城8号厅共有7排，每排10个座位。今天这场爆满，票都卖完了。排队进场时，第1个进场的顾客张老汉票根上的座位号特别模糊，认不出来是几号座，在那撒泼打滚，为了保持现场秩序。放映员范师傅做出决定：张老汉进去随便找个座位坐下，其他的顾客进去后如果你的座位上没人，就坐你自己的座位。如果座位上有人，也随便找个座位坐下。后面的顾客的票根都很清晰。 那么问：第70个进场的2狗子同学他的票是3排2号，他坐在自己座位上的概率是多少？？

• 出题人:P
• 答题人:K
• 出题时间:10:07
• 答题时间:13:12(用时3分钟)
• 答题结果:0.5 结果正确
• 正确答案:50%
• 解答:因为概率要么就是坐在自己的位置，要么就是坐在别人的位置。数学题有这么一个规律，题目越长越简单。题目越短，反而难。

第七轮.糖果概率问题

题目:有两个一模一样的小盒子，1号盒子有30颗糖果和10个乒乓球。2号盒子里有20颗糖果和20个乒乓球。随机选择一个盒子，从里面随机拿出一样东西出来，发现是颗糖果。问这颗糖果来自1号盒子的概率是多少？

• 出题人:K
• 答题人:P
• 出题时间:09:43
• 答题时间:11:07(用时20分钟)
• 答题结果:0.625 结果错误
• 正确答案:0.6
• 解答:0.5*（0.75/0.625）=0.6 
• 代码:https://github.com/51ak/golearn/blob/master/day16_%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%92%E5%AD%90%E9%87%8C%E7%B3%96%E6%9E%9C%E6%A6%82%E7%8E%87/main.go

第八轮.车子颜色问题

题目:某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车，蓝色15%，绿色85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车。但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%。那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少？？

• 出题人:K
• 答题人:P
• 出题时间:14:14
• 答题时间:14:40(用时5分钟)
• 答题结果:0.83错误
• 正确答案:0.41
• 解答:
  • 100次车祸
  • 蓝色车说成蓝色15*0.8=12次
  • 蓝色车说成绿色15*0.2=3次 （不符合结果，跳过）
  • 绿色车说成蓝色85*0.2=17次 （符合结果，但是错了）
  • 绿色车说成绿色85*0.8=68次（不符合结果，跳过）
  • 100次里有17次把绿车说成蓝色，所以在已知条件下肇事的车是蓝车的概率到底是 （100-17）/100=0.83
  • 上面是p的推理过程，但是k说不对，k的答案是：a表示蓝车，b表示绿车，A表示看到蓝车事件，B表示看到绿车事件。P(a|A)=0.150.8/(0.150.8+0.2*0.85)≈0.41。

第九轮.保护费多少问题

题目:阿怂通过在街上收保护费，一年赚了310837726325978元钱，年底了，帮主让阿怂把所得收入的部分上交给组织，帮主把这串数字写在黑板上，阿怂可以在任意位置擦掉10个数字（不要求连续），留在黑板上的钱，就是阿怂要上交的钱. 问：阿怂最少要交多少钱给帮主，数字可以用0开头，问：阿怂最少要交多少钱给帮主

• 出题人:P
• 答题人:K
• 出题时间:09:25
• 答题时间:09:40(用时1分钟)
• 答题结果:2257 正确
• 正确答案:2257
• 解答:从高位往低位找，如果高位的数字大于低位的，则优先擦除，这样处理完了（处理完的数字是从小往大排列的），如果这样处理完了还有可以擦除的，则从后往前擦除。
  • 310837726325978擦除0次，最小结果310837726325978
  • 310837726325978擦除1次，最小结果10837726325978
  • 310837726325978擦除2次，最小结果837726325978
  • 310837726325978擦除3次，最小结果37726325978
  • 310837726325978擦除4次，最小结果3726325978
  • 310837726325978擦除5次，最小结果326325978
  • 310837726325978擦除6次，最小结果26325978
  • 310837726325978擦除7次，最小结果2325978
  • 310837726325978擦除8次，最小结果225978
  • 310837726325978擦除9次，最小结果22578
  • 310837726325978擦除10次，最小结果2257
• 代码:https://github.com/51ak/golearn/blob/master/day17_%E6%93%A6%E5%AD%97%E7%AC%A6%E5%BE%97%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%95%B0%E5%80%BC/main.go

第十轮.轻功最好的3个人

丐帮庐江分舵想选出轻功最好的3名丐帮成员。分舵共有25名丐帮弟子，打算找到轻功最好的3个人。于是开始比赛，每场比赛最多只能5人参加，问最少通过几次比赛，就能找到找出轻功最好的3个帮派成员？

• 出题人:K
• 答题人:P
• 出题时间:10:02
• 答题时间:10:14(用时12分钟)
• 答题结果:7次 正确
• 正确答案:7次
• 解答:
  • 1、分组赛5场（5次）
  • 2、每组的第一名参加一场比赛，选出第一名（6次）
  • 3、总决赛第一名所在组的2，3名加上第二名所在组的2和第二名加上第三名，选出最终的第二名和第三名。（7次）

第十一轮.选谁出战问题

题目:益州分舵共有5名长老:[阿飞,阿羽,阿云,阿超,阿忠],现在平阳县有人闹事不想交保护费,刘舵主计划派1-4名长老带队过去压场子，问：刘舵主共有几种派遣的方法

• 出题人:P
• 答题人:K
• 出题时间:9:42
• 答题时间:9:47(用时5分钟)
• 答题结果:30 正确
• 正确答案:30
• 解答:
  • 1-5:飞,羽,云,超,忠
  • 2-10:飞 羽,飞 云,飞 超,飞 忠,羽 云,羽 超,羽 忠,云 超,云 忠,超 忠
  • 3-10:飞 羽 云,飞 羽 超,飞 羽 忠,飞 云 超,飞 云 忠,飞 超 忠,羽 云 超,羽 云 忠,羽 超 忠,云 超 忠
  • 4-5:飞 羽 云 超,飞 羽 云 忠,飞 羽 超 忠,飞 云 超 忠,羽 云 超 忠
  • 以上是穷举法，得到30。
  • 数学上说n个元素的集合，它的子集个数是2的n次方个，这里题目限定了子集不能为空，不能为n两种情况，所以是2的5次方-2=30
• 代码：https://github.com/51ak/golearn/blob/master/day18_%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%B8%AA%E6%95%B0/main.go

最终k以8:3战胜了p，丐帮pk赛，k胜！